已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx-1=0},且A∩B=B,求由实数m所构成的集合M,并写出M的所有子集. |
由x2-5x+6=0解得,x=2或3,则A={2,3}, ∵A∩B=B,∴B⊆A, 当B=∅时,此时m=0,符合题意, 当B≠∅时,则2∈B或3∈B,代入方程mx-1=0解得,m=或,验证符合题意. 综上,由实数m所构成的集合M={0,,}, 故M的子集有:∅,{0},{},{},{,0}{0,},{,}{0,,}. |
核心考点
试题【已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx-1=0},且A∩B=B,求由实数m所构成的集合M,并写出M的所有子集.】;主要考察你对
集合的概念与表示等知识点的理解。
[详细]
举一反三
下列各组对象中能形成集合的是( )A.高一数学课本中不太难的复习题 | B.高二年级瘦一点的学生家长 | C.高三年级开设的所有课程 | D.高一(12)班个子比较高的学生 |
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下列说法中: ①若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x-1),则6为函数f(x)的周期; ②若对于任意x∈(1,3),不等式x2-ax+2<0恒成立,则a>; ③定义:“若函数f(x)对于任意x∈R,都存在正常数M,使|f(x)|≤M|x|恒成立,则称函数f(x)为有界泛函.”由该定义可知,函数f(x)=x2+1为有界泛函; ④对于函数f(x)=,设f2(x)=f[f(x)],f3(x)=f[f2(x)],…,fn+1(x)=f[fn(x)](n∈N*且n≥2),令集合M={x|f2009(x)=x,x∈R},则集合M为空集. 正确的个数为( ) |
已知集合M是由满足下列性质的函数f(x)的全体所组成的集合:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立. (1)指出函数f(x)=是否属于M,并说明理由; (2)设函数f(x)=lg属于M,求实数a的取值范围. |
非零实数a、b、c,则+++的值组成的集合是 ______. |
对于两个非空数集A、B,定义点集如下:A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},若A={1,3},B={2,4},则点集A×B的非空真子集的个数是______个. |