下列关系中，正确的个数是（　　）（1）{0}=∅，（2）0∈∅，（3）∅⊆{0}，（4）{0}∈{0，1}，（5）∅∈{∅}．A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列关系中，正确的个数是（　　）
（1）{0}=∅，（2）0∈∅，（3）∅⊆{0}，（4）{0}∈{0，1}，（5）∅∈{∅}．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

（1）空集就是没有任何元素集合，空集与集合{0}没有关系，故（1）错误；
（2）空集就是没有任何元素的集合，∴0∉∅，故（2）错误；
（3）∵∅是任何集合的子集，∴∅⊆{0}，故（3）正确；
（4）两个集合之间是包含和不包含的关系，故（4）错误；
（5）把∅看为一个元素，∴∅∈{∅}是正确的，故（5）正确；
故选B．

核心考点

试题【下列关系中，正确的个数是（　　）（1）{0}=∅，（2）0∈∅，（3）∅⊆{0}，（4）{0}∈{0，1}，（5）∅∈{∅}．A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则（　　）

A．“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件

B．“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件

C．“x∈P”是“x∈Q”的充要条件

D．“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件

题型：单选题难度：简单| 查看答案

非空集合G关于运算⊕满足，①对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G； ②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕的融洽集．现有下列集合和运算：
（1）G={非负整数}，⊕整数的加法；
（2）G={偶数}，⊕整数的乘法；
（3）G={平面向量}，⊕平面向量的加法．
其中为融洽集的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合P={x|x²-2x+1=0，x∈R}，则集合P的子集个数是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若x∈A，则

∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，

，

，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系集合的个数为______个．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合X是实数集R的子集，如果点x₀∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈X，使得0＜|x-x₀|＜a，称x₀为集合X的聚点．用Z表示整数集，则在下列集合中：
①{

n+1

|n∈Z，n≥0}； ②{x|x∈R，x≠0}；③{

|n∈Z，n≠0}； ④整数集Z
以0为聚点的集合有（　　）

A．②③

B．①④

C．①③

D．①②④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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