当前位置:高中试题 > 数学试题 > 集合的概念与表示 > 已知命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,则下列命题:①M的元素都不是P的元素       ②M的元素不都是P的元素③M中有P的元素       ...
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,则下列命题:
①M的元素都不是P的元素       
②M的元素不都是P的元素
③M中有P的元素               
④存在x∈M,使得x∉P
其中真命题的序号是______(将你认为正确的命题的序号都填上)
答案
用集合的语言翻译一下:非空集合M的元素都是集合P的元素,就是说M是P的子集.这个命题为假,也就是说M不是P的子集.
∴M的元素不都是P的元素,故②正确;①不正确;
M中有P的元素,也有可能没有P的元素,故③不正确;④正确.
故答案为②④.
核心考点
试题【已知命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,则下列命题:①M的元素都不是P的元素       ②M的元素不都是P的元素③M中有P的元素       】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B},设A={1,2},B=(0,2),则集合A*B的真子集个数为(  )
A.7B.8C.15D.16
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若集合M具有以下性质:①0∈M,1∈M;②若x、y∈M,则x-y∈M,且x≠0时,
1
x
∈M
.则称集合M是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合P={-1,0,1},有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合A是“好集”,求证:若x、y∈A,则x+y∈A.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={0,1,a2-2a},实数a∈A,则a的值是(  )
A.0或1B.1C.3D.1或3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设全集U=R,集合A={y|y=2sinx,x∈B},B={x|-
π
3
≤x<
π
6
}
,则A∩(∁UB)等于(  )
A.[-


3
,1)
B.[-


3
,-
π
3
)∪[
π
6
,1)
C.(-


3
,-
π
3
]∪(
π
6
,1]
D.[-2,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设集合P={x|∫0x(3t2-10t+6)dt=0,x>0},则集合P的非空子集个数是(  )
A.2B.3C.7D.8
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.