题目
题型:单选题难度:简单来源:嘉兴一模
A.b≠0 | B.b<0或b≥4 | C.0≤b<4 | D.b≤4或b≥4 |
答案
由f(f(x))=0,可得 (x2+bx+c)2+b(x2+bx+c)+c=0,把x2+bx+c=0代入,解得c=0.
故函数f(x)=x2+bx,故由f(x)=0可得 x=0,或x=-b,故A={0,-b}.
方程f(f(x))=0,即 (x2+bx)2+b(x2+bx)=0,即 (x2+bx)(x2+bx+b)=0,
解得x=0,或x=-b,或 x=
-b±
| ||
2 |
由于存在x0∈B,x0∉A,故b2-4b≥0,解得b≤0,或b≥4.
由于当b=0时,不满足集合中元素的互异性,故舍去.
即实数b的取值范围为{b|b<0或b≥4 },
故选B.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+bx+c,(b,c∈R),集合A={x丨f(x)=0},B={x|f(f(x))=0},若存在x0∈B,x0∉A则实数b的取值范围是( 】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 | ||
3-5
|
2 |
2, |
A.2
| B.2
| ||||
C.2
| D.{2
|
A.{1}⊆{(1,2)} | B.∅没有子集 |
C.设U为全集,则(CUA)∩A=∅ | D.{(a,b)}={(b,a)} |
A.1 | B.2 | C.3 | D.9 |
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