下列八个关系式：①{0}=φ；②φ=0；③φ⊂φ；⑤{0}⊇φ；⑥0∈φ；⑦φ≠{0}；⑧φ≠{φ}．其中正确的个数______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

下列八个关系式：①{0}=φ；②φ=0；③φ⊂φ；⑤{0}⊇φ；⑥0∈φ；⑦φ≠{0}；⑧φ≠{φ}．其中正确的个数______．

答案

对于①由于∅中无任何元素故①错
对于②∅为集合而0为元素故两者不等故②错
对于③由于∅是任何非空集合的真子集故③错
对于⑤由于∅是任何非空集合的真子集且{0}非空故⑤对
对于⑥由于∅中无任何元素故⑥错
对于⑦⑧由于∅中无任何元素且{0}，{φ}非空故∅与它们不等故⑦⑧对
故答案为3

核心考点

试题【下列八个关系式：①{0}=φ；②φ=0；③φ⊂φ；⑤{0}⊇φ；⑥0∈φ；⑦φ≠{0}；⑧φ≠{φ}．其中正确的个数______．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

用∈或∉填空：5______{x|x=n²+1，n∈N}．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知A={1，2，m}，集合B={1，4}，若B⊆A，则实数m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列命题中，假命题有______个．
①任何一个集合A必有真子集
②任何一个集合A必有两个子集
③若A∩B=ϕ，则A=ϕ或B=ϕ
④若A∪B=A，则A∩B=B．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

以下六个关系式：①0∈{0}，②{0}⊇∅，③0.3∉Q，④0∈N，⑤{a，b}⊆{b，a}，⑥{x|x²-2=0，x∈Z}是空集，其中错误的个数是 ______个

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设集合M={x|x=3m+1，m∈Z}，N={y|y=3n+2，n∈Z}，若x₀∈M，y₀∈N，则x₀y₀与集合M、N的关系是（　　）

A．x₀y₀∈M

B．x₀y₀∈N

C．x₀y₀∉M∪N

D．x₀y₀∈M∩N

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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