函数f(x)=x2-5x+6的定义域是F，g(x)=x-2+x-3的定义域是G，则F和G的关系是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f(x)=

x2-5x+6

的定义域是F，g(x)=

x-2

x-3

的定义域是G，则F和G的关系是______．

答案

由题意令x²-5x+6≥0得x≥3，或x≤2，故F={x|x≥3，或x≤2}
令

x-2≥0

x-3≥0

得3≤x，G={x|x≥3}
则F和G的关系是G⊊F
故答案为G⊊F

核心考点

试题【函数f(x)=x2-5x+6的定义域是F，g(x)=x-2+x-3的定义域是G，则F和G的关系是______．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=（2^x）²-2×2^x+2的定义域为M，值域为[1，2]，给出下列结论：
①M=[1，2]； ②0∈M；③1∈M；④M⊇[-2，1]；⑤M⊆（-∞，1]； ⑥．M=（-∞，1]
其中一定成立的结论的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=a_n²+a₁，M={a∈R|n∈N*，|a_n|≤2}．
（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
（2）当a∈（0，

]时，求证：a∈M；
（3）当a∈（

，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

给出命题
（1）若A与B不重合，A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l⊂α；
（2）若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，α与β不重合，则α∩β=AB；
（3）若l⊄α，A∈l，则A∉α；
（4）若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α，β重合，
则上述命题中，真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（文）设集合A⊆R，如果x₀∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x-x₀|＜a，那么称x₀为集合A的聚点．则在下列集合中：
（1）Z⁺∪Z^-（2）R⁺∪R^-（3）{

n+1

|n∈N*}
（4）{

|n∈N*}
以0为聚点的集合有______（写出所有你认为正确结论的序号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|

x-a

x+a

＜0}，若1∉A，则实数a取值范围为（　　）

A．（-∞，-1）∪[1，+∞）

B．[-1，1]

C．（-∞，-1]∪[1，+∞）

D．（-1，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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