题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-ax+18=0}，C={x|x²+2x-8=0}，若A∩B≠∅，B∩C=∅，
（1）用列举法表示集合A和集合C．
（2）试求a的值．

答案

（1）x²-5x+6=0⇒x₁=2，x₂=3，则集合A={2，3}，
x²+2x-8=0⇒x₁=2，x₂=-4，则C={2，-4}，
（2）由（1）可得集合A={2，3}，C={2，-4}，
又由A∩B≠Φ，B∩C=Φ，
则B中必有元素3，不能有元素2，
则方程x²-ax+18=0有1根为3，即有9-3a+18=0，
解可得a=9．