已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①M={}；　　 ②M={}；③M={}； ④M={}． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知集合M={

}，若对于任意

，存在

，使得

成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①M={

}；　　 ②M={

}；
③M={

}； ④M={

}．
其中是“垂直对点集”的序号是（）

A．①②

B．②④

C．①④

D．②③

答案

解析

试题分析：依题意：要使得

成立，只需过原点任作一直线

与该函数的图象相交，再过原点作与

垂直的直线

也与该函数的图象相交即可。对①取

，

与函数

图象没有交点，①中M不是“垂直对点集”； ③中取

，

与函数

图象没有交点，③中M不是“垂直对点集”；作出②、④中两个函数图象知：过原点任作一直线

与该函数的图象相交，再过原点作与

垂直的直线

也与该函数的图象相交。故②④ 中的集合M是“垂直对点集”，故选B

核心考点

试题【已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①M={}；　　 ②M={}；③M={}； ④M={}．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x≥0},B={0,1,2},则(　　)

A．A⊆B	B．B⊆A
C．A∪B=B	D．A∩B=⌀

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a等于(　　)

A．1

B．0

C．-2

D．-3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},B={z|z≠1且z≠2,z∈R},那么(　　)

A．A=B	B．AB
C．BA	D．A∩B=⌀

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x∈N|

∈N},则集合A的所有子集是　　　　　.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:
①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集;
②若S为封闭集,则一定有0∈S;
③封闭集一定是无限集;
④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集.
其中真命题有　　　　　(写出所有真命题的序号).

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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