题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁=10Ω。当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电压表的示数为U₁，R₂消耗的功率为P₂；当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电压表的示数为U₁′，R₂消耗的功率为P₂′，且电流表A₁的示数为0.9A。已知U₁∶U₁′=1∶6，P₂∶P₂′=1∶9，下列结论错误的是

A．开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表A₂的示数为0.1A
B．开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路消耗的总功率为0.6W
C．开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表A₂的示数为1.1A
D．开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁和R₂消耗的总功率为5.4W

答案

D

解析

试题分析：当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁、R₂、R₃串联接入电路，电压表的示数为U₁，R₂消耗的功率为P₂，则P₂=（U₁/R₁）²R₂=（U₁/10Ω）²R₂；当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁、R₂、R₃并联接入电路，电压表测量的是电源电压值，它的示数为U₁′，且电流表A₁的示数为通过R₁、R₂的电流之各，通过R₂的电流为I₂=0.9A－U₁′/10Ω，R₂消耗的功率为P₂′=I₂²R₂=（0.9A－U₁′/10Ω）²R₂；已知U₁∶U₁′=1∶6，P₂∶P₂′=1∶9，解得U₁=1V，U₁′=6V。当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表A₂的示数为I= U₁/ R₁=1V/10Ω=0.1A，电路的总电阻为R= U₁′/I=6V/0.1A=60Ω，电路消耗的总功率为P= U₁′I=6V×0.1A=0.6W，A、B选项正确。当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，通过R₂的电流为I₂=0.9A－U₁′/10Ω=0.9A－6V/10Ω=0.3A，R₂= U₁′/ I₂=6V/0.3A=20Ω，R₃=R－R₁－R₂= 60Ω－10Ω－20Ω=30Ω，电流表A₂的示数为通过干路的电流I_总="0.9A+" U₁′/ R₃="0.9A+" 6V/ 30Ω=1.1A，选项C正确，故本题应选项D。