题目

题型：河南省期中题难度：来源：

“5·12”，汶川大地震发生后，某公司向灾区人民捐赠一批柴油发电机．这种柴油发电机的工作原理是以柴油机为动力系统，带动发电机发电.现在用一台柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示．发电机到安置区的距离是400m,输电线路中的火线和零线均为单股铜导线，该导线单位长度的电阻为2.5×10^-4Ω／m.安置区家用电器的总功率为44kW,当这些家用电器都正常工作时，求：
(1)输电线路中的电流多大？
(2)输电线路损失的电功率多大？
(3)发电机实际输出电压多大？
(4)该柴油发电机工作过程中，每小时消耗18kg柴油，柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率是多少？（柴油热值是3.3×10⁷ J/kg）

答案

解：（1）安置区的总电流I₀=P₀/U₀=4.4×10⁴W/220V=200A，输电线中的电流I= I₀= 200A.    
（2）线路电阻R_线=2.5×10^-4Ω／m×800m=0.2Ω，线路损失的电功率P_线=I_线² R_线=200²×0.2W=8×10³W    
（3）线路两端的电压U_线= I_线R_线= 200×0.2V=40V
发电机输出电压U=U_线+U₀=（40+220）V=260V        
（4）18kg柴油完全燃烧放出的热量Q=mq=18×3.3×10⁷J=5.94×10⁸J
发电机每小时输出的电能W=UIt=260×200×3600J=1.872×10⁸J
效率η=W/Q=31.5%。