解：（1）由灯泡铭牌“2V 2W”可知：U_L=2V，P_L=2W
灯泡灯丝电阻R_L===2Ω，∴灯丝电阻是2Ω
（2）滑片P分别置于a、b两点时，===，所以=
∴滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比是2：1．
（3）灯泡的额定电流IL===1A，
由题意知：I₁=I_L=1A，I₂=I₁=×1A=0.5A，
滑片P分别置于a、b两点时的等效电路图如图甲、乙所示；
由串联电路特点及欧姆定律得：
①，U=I₁（R_L+R_a+R₀），即：U=1A×（2Ω+R_a+R₀）      
②，由题意知：U₁=I₁（R_L+R_a），即：4V=1A×（2Ω+R_a）  
③，====          
④，由①②③④解得 R₀=5.3Ω；
∴电阻的阻值是5.3Ω．