题目

题型：建邺区一模难度：来源：

如图所示，L是“12V  6W”的小灯泡，R₁是定值电阻，R₂是最大阻值为24Ω的滑动变阻器，电源电压和灯泡电阻均不变．
（1）求小灯泡的阻值；
（2）闭合开关S、S₁，滑片P在a端时，小灯泡恰能正常发光，且电流表示数为0.9A，求R₁的阻值；
（3）闭合开关S，断开开关S₁，求在滑片P移动过程中，灯泡消耗的最小功率．

答案

（1）灯泡的电阻为R_L=

U 2L

PL

=

(12V)2

6W

=24Ω；
（2）闭合开关S、S₁，P在a端时，R₂=0Ω，此时R₁与L并联，
∵灯L恰能正常发光，
∴U₁=U=U_L=12V，
I_L=

UL

RL

=

12V

24Ω

=0.5A，
∴I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
∴R₁=

U1

I1

=

12V

0.4A

=30Ω；
（3）闭合S，断开S₁，此时R₂与L串联，当P移到b端时，R₂′=24Ω，灯泡L消耗的功率最小．
电路中的电流为I_min=

U

Rmax

=

U

RL+  R ′2

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A
所以P_Lmin"=I_min²×R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）小灯泡的阻值为24Ω；
（2）R₁的阻值30Ω；
（3）闭合开关S，断开开关S₁时，灯泡消耗的最小功率为1.5W．