题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，电源电压一定，R₁和R₂为两个未知阻值的定值电阻，R是滑动变阻器，闭合开关S₁、S₂后，R₁消耗的实际电功率P₁为0.36W；闭合开关S₁、断开S₂，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R₁消耗的实际电功率为P₁´，P₁: P₁´=9:1，此时电流表读数为0.2A，电压表V₁、V₂的读数分别为U₁和U₂，U₁:U₂=7:2。在上述两种不同电路状态中，电路消耗的最小电功率为        W。

答案

0.6w

解析

试题分析：当开关S₁、S₂都闭合时，电路如图甲所示；
当开关S₁闭合、S₂断开时，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电路如图乙所示．

（1）∵P₁=0.36W，
∴P₁´=0.04W，
∵P=I²R
∴
当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P置于R₃最右端时，电路总电阻最大，消耗的电功率最小．
由图甲、图乙中R₁消耗的实际电功率和P=I²R可知，
得
∵电源的电压不变，
∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式得：R₂=4R₁=4Ω，R₃=R₂=10Ω；
R_总=R₁+R₂+R=1Ω+4Ω+10Ω=15Ω，
P_min=I₂²R_总=（0.2A）²×15Ω=0.6W．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是根据已知条件找出两种情况的联系建立方程进行求解