题目

题型：不详难度：来源：

某种电热水壶有加热和保温两种工作状态，从它的说明书上收集到如下数据及如图15所示的简化电路原理图。（保温功率为饮水机处于保温状态时的饮水机的总功率）
求解下列问题：
（1）当开关S与接线柱1相连时，①饮水机处于__________（填“加热”或“保温”）状态；②电路中的电流。
（2）电阻R的阻值。
（3）电热水壶加满水后，在额定电压下将水从20℃加热到80℃，需要加热多长时间？（假设电流产生的热量全部被水吸收）[1L=1×10^－3m3，c_水=4.2×10³J/（kg·℃）]

容量	L
额定电压	220V
加热功率	1000W
保温功率	44W

答案

（1）①保温② 0.2A（2）1051.6Ω（3）252s

解析

试题分析：（1）根据公式可知，电源电压不变，当电路电阻最大时，电路消耗的电功率最小，处于保温状态；当电路电阻最小时，电路消耗的电功率最大，处于加热状态；①当开关S与接线柱1相连时，电路中两电阻串联，电阻相对较大，电功率较小，处于保温状态；②表中保温功率P_保=44W，保温状态下的电流为：；
（2）保温状态下的电路的总电阻：，
当开关S与接线柱2相连时，电阻R被短路，此时电路电阻最小，电功率最大，处于加热状态，加热状态下的R₀电阻值：，所以电阻R的阻值：R=R_总-R₀=1100Ω－48.4Ω=1051.6Ω；
（3）水的质量m=ρV=1×10³kg/m3×1×10^-3m3=1kg，
水吸收的热量：Q_吸=cm（t－t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J，
因为电流产生的热量全部被水吸收，所以电热水壶在额定电压下放出的热量：Q_放=Q_吸=2.52×10⁵J，
因为Q=W=Pt，所以加热的时间：
答：（1）①保温；②电路中的电流为0.2A；（2）电阻R的阻值1051.6Ω；（3）需要加热的时间为252s．