题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，电源两端电压不变。当闭合开关S、S₁，滑动变阻器接入电路的阻值为R_M时，电压表V₁的示数为U₁，电阻R₁的电功率P₁=10W，电流表的示数为I₁；当只闭合开关S，滑动变阻器接入电路的阻值为R_N时，电压表V₂的示数为U₂，电阻R₁与滑动变阻器的总功率P₂=5W，电流表的示数为I₂；当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电阻R₂的功率为P₃，电流表的示数为I₃。
已知：，。求：
（1）电流I₁与I₂之比；
（2）电阻R_M与R_N之比；
（3）电功率P₃。
（请画出相关电路状态的等效电路图）

答案

（1）4∶1   （2）2∶7   （3）14.4W

解析

试题分析：闭合开关S、S₁，滑动变阻器接入电路的电阻为R _M，简化电路如图甲所示；
只闭合开关S，滑动变阻器接入电路的电阻为R_N，简化电路如图乙所示；
只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移到B端，简化电路如图丙所示：

（1）由图甲、乙得：P₁=U₁I₁=10W， P₂=U₂I₂=5W，
；
（2）由图甲、乙得：U₁= I₁R₁，U₂=I₂（R₁+ R_N）
即
则：R_N ="7" R₁ ---①
电源电压一定：I₁（R₁+ R_M）= I₂（R₁+ R_N + R₂）
4 R_M = R₁+ R_N ---②
将①代入②得：R_M ="2" R₁
则：R_M /R_N=2/7；
（3）由图甲、丙得：，
，
，
。