题目

题型：不详难度：来源：

物理上常把电流的形成与水流的形成进行类比．阅读以下材料，完成填空和推导．
（1）水管中的水朝一定方向流动，就会形成水流．如图1所示，设水流动的速度为v，水管的横截面积为S，水的密度为ρ，则在t时间内流过水管某一横截面的水的体积V=______，在t时间内流过该横截面的水的质量m=______，单位时间内流过该横截面的水的质量即水流量I′=______．
（2）导体中的自由电荷发生定向移动就会形成电流．物理学中把单位时间内通过导体某一横截面的电荷量叫做电流强度，用I表示．如图2所示，已知金属导体的横截面积为S，导体中单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移动的速度为v，请你仿照（1）中水流量的推导过程，推导出电流强度I的表达式．（用已知量符号表示）

答案

（1）在t时间内流过水管某一横截面的水的体积V=vtS，
在t时间内流过该横截面的水的质量m=ρvtS，
水的流量为I"=

m

t

=

ρvtS

t

=ρvS；
（2）t时间内电荷移动的距离l=vt
t时间内通过导体某一横截面的电荷数 N=nvtS
t时间内通过导体某一横截面的电荷量 Q=Nq=nvtSq
电流 I=

Q

t

=

nvtSq

t

=nvSq
故答案为：
（1）vtS；ρvtS；ρvS；
（2）电流强度的表达式为I=nvSq．