题目

题型：期末题难度：来源：

小明家住一座七层宿舍楼的五楼，每层楼高为3 m，他家在楼顶上安装了太阳能热水器，接收太阳能总有效面积1.2 m²，能把接收的太阳能的50％转变化为水的内能，g=10 N/kg。求：　　
（1）假设小明家水管口距离五楼地面上的高度为１m，热水器水箱离七楼顶面的高度也为1 m，将100 kg的水从小明家压到楼顶的水箱，应至少做功多少？
（2）天气晴朗时，若每平方米的面积上在1 h内得到太阳辐射能平均为2.8×10⁶ J，这台热水器每天能将初温为20 ℃，质量为100 kg的水加热到多少度？［每天接收太阳能的时间以10 h计算，水的比热容4.2×10³ J/（kg·℃）］

答案

解：（1）W=mgh =100 kg×10 N/kg×（2 m+2×3 m+1 m）=9×10³ J 　　
      （2）太阳能热水器每天接收的太阳辐射能为：
        Q=2.8×10⁶ J/（m²·h）×1.2 m²×10 h=3.36×10⁷ J 　　
        水吸收的热量为：　　
        Q_吸=Qη=3.36×10⁷ J×50%=1.68×10⁷ J 　　
        又有Ｑ_吸=cm（t－t₀）=4.2×10³ J/（kg·℃）×100 kg×（t－20 ℃）=1.68×10⁷ J 　　
        可得t=60 ℃