题目

题型：期末题难度：来源：

星期天，几位同学到苏珊家里帮助她爸爸将一重为1000 N的建筑材料运送（假设为匀速）到36 m高的楼上，每位同学站在地面上可产生的平均拉力是300 N，而站在楼上时为安全起见可产生的平均拉力为150 N。善于学以致用的班长借来一个重100 N的滑轮和一根足够长的绳子，如下图所示，同学们有的建议采用甲方案，有的建议采用乙方案（不计绳重和摩擦）。
（1）你能算出甲、乙方案各需几位同学？
（2）你认为哪一种方案好，为什么？
（3）该建筑材料被安全放在楼上，同学们至少做了多少功？

答案

解：
（1）在甲方案中，由于使用定滑轮不省力，且每人在地上的拉力为300N，物体重力为1000N，1000N÷300N=3.3，故要用4个人来拉；在乙方案中，使用动滑轮可以省一半力，但要对动滑轮做功，动滑轮与物体总重为1100N，每人在楼的拉力为150N，1100N÷2÷150N=3.7，故也需要4个人来拉。
（2）由于在乙方案中要对动滑轮做额外功，故使用甲方案好。
（3）在甲方案中，做的总功W₁=Gh=1000N×36m=36000J
在乙方案中，做的总功W₂=（G+G_动）h=（1000N+100N）×36m=3.95×10⁴J
答：甲方案中，学生们至少要做36000J的功，乙方案中学生们至少要做3.95×10⁴J的功。