题目

题型：北京模拟题难度：来源：

物理小组同学在一次模拟打捞沉船的实验中，用三个滑轮（每个滑轮受到的重力均为0.6 N）和四个相同的浮筒B设计了如图所示装置。当浮筒B和表示沉船的物体A浸没在水中匀速上升时，测得绳子自由端的拉力为F，滑轮组的机械效率η₁=80%。浮筒B和物体A完全出水后，绳子自由端的拉力为F₂。已知F₁=F₂，四个相同的浮筒排出水后的总重是动滑轮重的倍，浮筒B排出水后产生的浮力是其自重的5倍，不计绳重、轴摩擦和水的阻力。求：
（1）浮筒B和物体A完全出水后，滑轮组匀速提升重物A的机械效率η₂；
（2）物体A的密度ρ_A。

答案

解：物体A和浮筒浸没在水中时，受力情况如图甲所示；物体A和浮筒出水后，受力情况如图乙所示；动滑轮先、后两次受力情况如图丙所示； （1）从图甲得：G_A+G_B= F_拉1+ F_浮，从图乙得：G_A+GB=F_拉2，从图丙得：2F₁= F_拉1+ G_C，
∴2F₁=G_A+G_B+ G_C- F_浮，从图丙得：2F₂= F_拉2+ G_C，
∴2F₂ =G_A+G_B+G_C，  ，
8F_浮 =5（G_A+G_B+G_C）     ①，物体A和浮筒浸没在水中时η₁= 80%，
 ，
F_浮=G_A+G_B- 4G_C      ②，
①、②两式联立解得： 3(G_A +G_B) =37G_C，
G_A+ G_B=G_C =×0.6 N =7.4 N， G_B=G_C=×0.6 N =0.8 N， GA=7.4 N -0.8 N =6.6 N，
 物体A和浮筒出水后，
；
（2）F_浮= G_A +G_B- 4G_C = 6. 6 N +0. 8 N - 4×0. 6 N =5 N，
F_浮A= F_浮- F_浮B = F_浮-5G_B =5 N- 5 ×0. 8 N=l N，   ，
ρ_A=×1×10³ kg/m³ =6.6 ×10³ kg/m³ 。