把两个直径相等，密度分别为ρ1和ρ2的半球粘合在一起组成一个实心球．当把它放入水中时，恰有一半体积露出水面．则ρ1和ρ2的关系应满足（　　）A．ρ1=ρ2B．ρ - 初中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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把两个直径相等，密度分别为ρ₁和ρ₂的半球粘合在一起组成一个实心球．当把它放入水中时，恰有一半体积露出水面．则ρ₁和ρ₂的关系应满足（　　）

A．ρ₁=ρ₂	B．ρ₁+ρ₂=1×10³千克/米³
C．\|ρ₁-ρ₂\|=1×10³千克/米³	D．ρ₁+ρ₂=2×10³千克/米³

答案

设实心球总体积为2V．则半球体积为V，
球的质量：
m=m₁+m₂=ρ₁V+ρ₂V
∵球在水中漂浮，
∴F_浮=G_球=mg=（ρ₁V+ρ₂V）g，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg，
∴（ρ₁V+ρ₂V）g=ρ_水Vg，
∴ρ₁+ρ₂=ρ_水=1×10³kg/m³．
故选B．

核心考点

试题【把两个直径相等，密度分别为ρ1和ρ2的半球粘合在一起组成一个实心球．当把它放入水中时，恰有一半体积露出水面．则ρ1和ρ2的关系应满足（　　）A．ρ1=ρ2B．ρ】；主要考察你对物体的浮沉条件及其应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

把重3N、体积为5×10^-4m³的物体投入水中，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法正确的是（　　）

A．物体上浮，F_浮=5N	B．物体悬浮，F_浮=3N
C．物体漂浮，F_浮=3N	D．物体沉在水底，F_浮=5N

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将重为4N，体积为5×10^-4m³的物体投入一装有适量水的烧杯中，当物体静止时，下列判断正确的是（g=10N/kg）（　　）

A．物体上浮，F_浮=4N	B．物体漂浮，F_浮=5N
C．物体漂浮，F_浮=4N	D．物体沉底，F_浮=5N

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一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ₀+kh，式中ρ₀、k是常数，h表示深度．设深度足够，有一个密度为ρ′的实心小球投入此液体中，且ρ′＞ρ₀，则正确的判断是（　　）

A．小球将一沉到底，不再运动

B．小球将漂浮在液面，不能下沉

C．小球经过一段运动过程，最终悬浮在深h=

ρ′-ρ0

处

D．小球经过一段运动过程，最终悬浮在深h=

ρ′-ρ0

处

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一木块放入盛满酒精的杯子中时漂浮，溢出酒精10g，若将它放入盛满水的杯中，溢出水的质量为（已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³和ρ_水=1.0×10³kg/m³）（　　）

A．8g

B．12.5g

C．10g

D．无法确定

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某轮船在航行时，不慎将一只货箱掉进河里，货箱的体积是0.5m³，其质量是400kg，货箱落水后将（　　）

A．上浮

B．下沉

C．悬浮

D．无法判断

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