题目

题型：长沙难度：来源：

质量相等的两个实心小球A和B，已知它们的密度之比ρ_A：ρ_B=1：2，再将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比F_A：F_B=8：5，则ρ_A=______kg/m³，ρ_B=______kg/m³．

答案

经分析得出甲球漂浮，乙球下沉，因为两球质量相等，密度之比是ρ_A：ρ_B=1：2，体积之比为V_A：V_B=2：1，
有F_A：F_B=ρ_AV_Ag：ρ_水V_Bg=ρ_AV_A：ρ_水V_B=8：5；
所以ρ_A=

8ρ水VB

5VA

=

8×1000kg/m3×1

5×2

=800kg/m³，又因为ρ_A：ρ_B=1：2，
所以ρ_B=1600kg/m³．
故答案为：800；1600．