题目

题型：天津难度：来源：

有两个密度分别为ρ_甲和ρ_乙的实心金属块，全部浸没在水中称量时，弹簧秤的示数相同，下面说法中正确的是（　　）

A．当ρ甲大于ρ乙时，它们在空气中受到的重力可能相同

B．当ρ甲小于ρ乙时，它们在空气中受到的重力可能相同

C．当ρ甲大于ρ乙时，甲在空气中受到的重力一定大于乙在空气中受到的重力

D．当ρ甲小于ρ乙时，甲在空气中受到的重力一定大于乙在空气中受到的重力

答案

当物体浸在水中时，弹簧测力计的示数F_示=G-F_浮，
由题意可得：G_甲-F_甲浮=G_乙-F_乙浮，
则ρ_甲gV_甲-ρ_水gV_甲=ρ_乙gV_乙-ρ_水gV_乙，
推出（ρ_甲-ρ_水）V_甲=（ρ_乙-ρ_水）V_乙，
当ρ_甲＞ρ_乙时，由（ρ_甲-ρ_水）V_甲=（ρ_乙-ρ_水）V_乙可知，V_甲＜V_乙．
当V_甲＜V_乙时，由F_浮=ρ_液gV_排可知，F_甲浮＜F_乙浮，由G_甲-F_甲浮=G_乙-F_乙浮可得出此时G_甲＜G_乙，故选项A和C都是错误的；
当ρ_甲＜ρ_乙时，由（ρ_甲-ρ_水）V_甲=（ρ_乙-ρ_水）V_乙可知，V_甲＞V_乙．
当V_甲＞V_乙时，由F_浮=ρ_液gV_排可知，F_甲浮＞F_乙浮，由G_甲-F_甲浮=G_乙-F_乙浮可得出此时G_甲＞G_乙，故选项B是错误的，选项D是正确的．
故选 D