题目

题型：不详难度：来源：

底面积为100cm²的圆柱形装水容器放在电子台秤上，台秤的示数为3kg．然后将一实心物块用细线悬挂在弹簧测力计上，当物块浸没在装水的容器中时，容器中水的深度由10cm上升到15cm，此时弹簧测力计的示数如图所示（g=10N/kg）．求：
（1）物块还没有放入水中时，装水容器对电子台秤的压强；
（2）如图所示，当物块浸没在水中时，水对容器底部产生的压强和物块受到浮力；
（3）物块的密度．

答案

（1）装水容器对电子台秤的压力：
F=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
装水容器对电子台秤的压强：
p=

F

S

=

30N

100×10-4m2

=3000Pa；
（2）浸没水后的水深h=15cm=0.15m，
此时水对容器底部产生的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×0.15m×10N/kg=1500Pa；
物块浸没水中排开水的体积（物块的体积）：
V_排=V=100cm²×（15cm-10cm）=500cm³=5×10^-4m²，
物块受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×5×10^-4m²×10N/kg=5N；
（3）由图知弹簧测力计的示数：F_拉=2N，
物块浸没水后，物块的重力等于物块受到的拉力（弹簧测力计的示数）加上浮力，
即：G=F_浮+F_拉=5N+2N=7N，
物块的质量：
m=

G

g

=

7N

10N/kg

=0.7kg，
物块的密度：
ρ_物=

m

V

=

0.7kg

5×10-4m3

=1.4×10³kg/m³．
答：（1）物块还没有放入水中时，装水容器对电子台秤的压强为3000Pa；
（2）当物块浸没在水中时，水对容器底部产生的压强为1500Pa，物块受到浮力为5N；
（3）物块的密度为1.4×10³kg/m³．