题目

题型：不详难度：来源：

取一支10cm长的圆柱形蜡烛，竖立在水平桌面中间，蜡烛对桌面的压强是______P_a，若在蜡烛下端缠绕一段铅丝，竖立放在水中静止时恰好有

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体积露出水面（容器中的水足够深）．点燃蜡烛让它燃烧，当燃烧到蜡烛上端恰好与水面相平时，蜡烛剩下的长度是______cm（铅丝的体积忽略不计，蜡烛的密度为0.8×10³kg/m³，水的密度为1.0×10³kg/m³）．

答案

（1）因为蜡烛是圆柱形，蜡烛对桌面的压强P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=784Pa，
（2）F_浮=G_蜡+G_铅丝，设未燃烧时蜡烛的长度为h，燃烧至与水面相平时蜡烛的长度为h′，蜡烛的体积V=sh，
未燃烧时ρ_水gV_排=ρ_蜡gV_蜡+G_铅丝，
ρ_水g（

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sh）=ρ_蜡g（sh）+G_铅丝…①，
燃烧相平时，ρ_水g

V

′排

=ρ_蜡g

V

′蜡

+G_铅丝，
ρ_水g（sh′）=ρ_蜡g（sh′）+G_铅丝…②
由①-②
ρ_水g（

9

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sh）-ρ_水g（sh′）=ρ_蜡g（sh）-ρ_蜡g（sh′），
即ρ_水

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h-ρ_水h′=ρ_蜡h-ρ_蜡h′…③，
将h=10cm=0.1m，ρ_蜡=0.8×10³kg/m³，代入③解得h′=5cm=0.05m．
故答案为：784；5．