题目

题型：不详难度：来源：

有一种测量手压力大小的电子称，其原理如图甲所示，它主要由手压板、杠杆OAB，压力传感器R（电阻值随所受压力的大小发生变化的变阻器）和显示压力大小的仪器A（实质是电流表）构成，其中OA：OB=1：2，且已知压力传感器R的电阻与它所受的压力F的关系如图乙所示．电源电压为6V且保持不变．手压板和杠杆的质量不计．求：
（1）若某同学对手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力多大？此时电流表的示数多大？
（2）若压力传感器R表面能承受的最大压强为4×10⁶Pa，压力杆与压力传感器之间的接触面积是3cm²，则压力传感器R表面能承受最大压力为多大？
（3）该电子称的测量范围是多少？

答案

（1）根据杠杆平衡条件得：F₁×OB=F₂×OA，
∴压力传感器受的压力：
F₂=F₁×

OB

OA

=400N×

2

1

=800N；
由图乙可知此时R=200Ω，
电流表的示数I=

U

R

=

6V

200Ω

=0.03A．
（2）压力传感器R承受最大压力为：
F_2大=p_大s=4×10⁶Pa×3×10^-4m²=1200N．
（3）由F₁×OB=F₂×OA得：
手压板上的最大压力：
F_1大=F_2大

OA

OB

=1200N×

1

2

=600N，
所以该电子称的称量范围为0～600N．
答：（1）手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力为800V，此时电流表的示数为0.03A；
（2）压力传感器R表面能承受最大压力为1200N；
（3）该电子称的测量范围为0～600N．