题目

题型：不详难度：来源：

水平桌面上放置一轻质圆筒，筒内装有0.2米深的某液体，如图（a）所示。弹簧测力计悬挂底面积为10^－2米²、高为0.1米的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图（b）所示。圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，圆柱体不碰到筒底。
①若F₁=9.8牛，F₂=1.96牛，求圆柱体浸没时所受浮力F_浮；筒内液体的密度ρ_液。
②圆柱体未浸入时筒底受到的液体压强p_液。
③若轻质圆筒的底面积为2S，筒内液体深度为2h，液体密度为ρ，圆柱体底面积为S、高为h，求圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强p_桌。（用字母表示）

答案

①800千克/米³②1568帕③2.5ρgh

解析

试题分析：①F_浮= F₁－F ₂=9.8牛－1.96牛=7.84牛 ρ_液＝F_浮/V_排g ＝7.84牛/（10^－3米³×9.8牛/千克）＝800千克/米³
②p_液=ρ_液gh_液 ＝0.8×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.2米＝1568帕
③p_桌＝F_桌/S_桌  ＝（ρ2S×2hg+ρShg）/2S ＝2.5ρgh