题目

题型：云南省中考真题难度：来源：

小红带表弟去超市购物，超市有两架并排的自动扶梯（如图），一架向上运动，另一架静止。初到省城的表弟对扶梯很好奇，在运动的扶梯上跑上跑下。小红发现表弟上楼所需要的时间比下楼的时间要少，为什么会有这种差异呢?小红让表弟先后做了四次测试（扶梯上、下端的间距为s）并用手表记录了时间，结果如下：
若扶梯向上运动的速度为v₁；表弟在扶梯上跑动的速度为v₂；扶梯向上运动的同时，表弟向上跑动，此时表弟的合速度为v₃；扶梯向上运动的同时，表弟向下跑动，此时表弟的合速度为v₄。请你根据上述实验数据进行分析论证：
（1）v₃与v₁和v₂的关系是________；依据是：_____________________（要求写出数学分析过程）
（2）v₄与v₁和v₂的关系是________。依据是：_______________________（要求写出数学分析过程）

答案

（1）V₃=V₁+V₂ ；
（2）V₄=V₂-V₁ ；