题目

题型：河南省期末题难度：来源：

如图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次 “中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成， 金牌的总体积约为23cm³，镶嵌玉石的体积约为5.4cm³，纯金的质量约为6g。（已知：ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银=10.5g/cm³）。
（1）一枚金牌约需要玉石多少克？
（2）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数）

答案

解：
（1）金牌需要玉石的质量：m₁=ρ₁V₁=3.0g/cm³×5.4 cm³ =16.2g；
（2）
金牌中纯金的体积： V₂=m₂/ρ₂=6g/19.3g/cm³=0.3cm³
金牌中纯银的体积： V₃=23cm³－0.3cm³－5.4cm³ =17.3cm³
金牌中纯银的质量： m₃=ρ₃V₃ =10.5g/cm³×17.3 cm³ =181.7g。