题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个容积V₀=450cm³、质量m₀=0.5kg的瓶子里装有很少的水．乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内有质量m₁=0.2kg的水．求：（水的密度ρ₁=1.0×10³kg/m³，石块密度ρ₂=2.6×10³kg/m³）
（1）瓶中水的体积V₁；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V₂；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m．

答案

（1）由ρ=

m

V

可得，瓶中水的体积：
V₁=

m1

ρ1

=

0.2×103g

1.0g/cm3

=200cm³；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积：
V₂=V-V₁=450cm³-200cm³=250cm³；
（3）乌鸦投入瓶中石块的质量：
m₂=ρ₂V₂=2.6g/cm³×250cm³=650g=0.65kg，
瓶子、石块和水的总质量
m=m₀+m₁+m₂=0.5kg+0.2kg+0.65kg=1.35kg．
答：（1）瓶中水的体积为200cm³；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为250cm³；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1.35kg．