题目

题型：不详难度：来源：

有一块体积为V、质量为M的合金，它是由密度为ρ₁和密度为ρ₂的两种金属合成的．
（1）写出合金密度的表达式．
（2）求出这种金属在合金中的质量之比

m1

m2

的表达式．

答案

（1）合金的质量为M，体积为V，所以密度为ρ=

M

V

；
（2）合金的质量M=m₁+m₂；体积V=V₁+V₂；
所以m₁=ρ₁V₁=ρ₁（V-V₂）=ρ₁（V-

m2

ρ2

）=ρ₁（V-

M-m1

ρ2

）
整理得m₁=

ρ1ρ2V-ρ1M

ρ2-ρ1

；
同理m₂=

ρ2M-ρ1ρ2M

ρ2-ρ1

；
整理可得：

m1

m2

=

ρ1ρ2V-ρ1M ρ2-ρ1

ρ2M-ρ1ρ2M ρ2-ρ1

=

ρ1ρ2V-ρ1M

ρ2M-ρ1ρ2M

．