题目

题型：不详难度：来源：

（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：

郊县	人数/万	人均耕地面积/公顷
A	20	0.15
B	5	0.20
C	10	0.18

求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；
（2）先化简下式，再求值：，其中；
（3）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

答案

（1）（公顷）  （2）   （3）证明见解析

解析

试题分析：（1）求出总面积和总人口，再相除即可。
（2）先算加法，再化成最简分式，再代入求出即可。
（3）求出∠A=∠BCE=∠E，即可得出AD=DE。
（1）解：甲市郊县所有人口的人均耕地面积是（公顷）。
（2）解：原式=。
当时，原式=。
（3）证明：∵A、D、C、B四点共圆，∴∠A=∠BCE。
∵BC=BE，∴∠BCE=∠E。∴∠A=∠E。
∴AD=DE，即△ADE是等腰三角形。