将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则剪n次后正三角形纸片个数=（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

则剪n次后正三角形纸片个数

=（）．

答案

3n+1

核心考点

试题【将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则剪n次后正三角形纸片个数=（】；主要考察你对数据库的收集、整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子（）枚（用含n的代数式表示）.

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如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有（）白色正六边形。

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如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况。那么照这样垒下去，

（1）填出下表中未填的两空，观察规律。

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热门考点

阶梯级数	一级	二级	三级	四级
石墩块数	3	9
下面是由若干个点组成的图案，第n个图案共有

[ ]
A．（3n-1）个点 B．3n个点 C．（3n+1）个点 D．（4n-1）个点
取一个小立方块作为基本单元（图①），将10个基本单元排成一个“长条”（图②），再用10个“长条”组成一个长方体（图③），最后用10个长方体构成一个正方体（图④）。

（1）如图③所示的长方体由多少个小立方块组成？答：__________；（2）构成如图④所示的正方体，需要多少个小立方块？答：_________；（3）用图④所示的正方体作为新的基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体。这个正方体需要多少个小立方块（用科学记数法表示）？答：_________；（4）再用（3）步得到的大正方体作为新的基本单元，重复上述过程，构成一个更大的正方体，这个正方体需要多少个小立方块（用科学记数法表示）？答：________。