题目

题型：贵州省期中题难度：来源：

如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：
（1）填写下面表格：
（2）搭10个这样的三角形需要 _________ 根火柴棒．
（3）搭n个这样的三角形需要 _________ 根火柴棒．

答案

解：（1）填写表格如下：
（2）当n=10时，2×10+1=21．
故搭10个这样的三角形需要21根火柴棒；
（3）当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；
当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；
当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；
当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；
_…
由此可以看出：每当三角形的个数增加1个时，火柴棒的个数相应的增加2，
所以，当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．
故搭n个这样的三角形需要2n+1根火柴棒．
故答案为：21；2n+1．