题目

题型：期末题难度：来源：

图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b；再分别连接图b中间小三角形的三边的中点，得到图c
（1）图b有（    ）个三角形，图c有（ ）个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．
（3）当n=10时，第10个图形中有多少个三角形？

答案

解：（1）b中有5个三角形，c中有9个三角形．
（2）依题意得：n=1时，有1个三角形；n=2时，有5个三角形；n=3时，有9个三角形；…
∴当n=n时有4n﹣3个三角形．
（3）当n=10时，有40﹣3=37个三角形．