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题目
题型:云南难度:来源:
在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为:A1(1,1)、A2(0,2)、A3(-1,1).一只电子蛙位于坐标原点处,第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1,第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2,第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3,…,按此规律,电子蛙分别以:A1、A2、A3为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2009次后,电子蛙落点的坐标是P2009______.
答案
根据题意P1点为原点关于点A1为对称中心的点,所以P1(2,2),类似地P2(-2,2),P3(0,0),即回到了原点,所以可以看出电子蛙每从原点开始,每跳三次就会回到原点,2009÷3余数是2,所以第2009次电子蛙落点的坐标为P2点的坐标(-2,2).
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为:A1(1,1)、A2(0,2)、A3(-1,1).一只电子蛙位于坐标原点处,第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的】;主要考察你对各象限坐标特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A的坐标为(m,n),它关于x轴对称的点是A1,A1关于y轴对称的点是A2,而点A2的坐标是(-3,2),求m、n的值.
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点P(-1,0)关于y轴的对称点P′的坐标是______.
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在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于原点对称点P的坐标是______.点n关于x轴对称的点M的坐标是(-1,3),则N的坐标是______.
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已知点M(a,3)和点N(4,b)关于y轴对称,则(a+b)2010的值为______.
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在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标是(  )
A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-3,2)
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