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题目
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在直角坐标平面内,已知点C在x轴上,它到点A(2,1)和点B(3,4)的距离相等,求点C的坐标.
答案
设点C坐标为(x,0).(1分)
利用两点间的距离公式,得AC=


(x-2)2+1
BC=


(x-3)2+16
.(1分)
根据题意,得AC=BC,∴AC2=BC2
即(x-2)2+1=(x-3)2+16.(2分)
解得x=10.(1分)
所以,点C的坐标是(10,0).(1分)
核心考点
试题【在直角坐标平面内,已知点C在x轴上,它到点A(2,1)和点B(3,4)的距离相等,求点C的坐标.】;主要考察你对描述位置等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角坐标平面中,如果线段AB的两个端点坐标分别为(4,-1)和(1,3),那么线段AB的长为______.
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已知直角坐标平面内两点A(2,-1)和B(-1,3),那么A、B两点间的距离等于______.
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若点M(a-3,a+3)在x轴上,则点M的坐标是______.
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在直角坐标系中,点A(0,6)与点B(8,0)的距离是______.
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在平面直角坐标系中,点A(-1,0)与点B(0,2)的距离是______.
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