如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．

答案

∵A（2，4），B（7，2），
∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE-OF=7-2=5，
由图可知，S_△AOB=S_矩形ACOF+S_梯形AFEB-S_△ACO-S_△BOE，
=2×4+

（2+4）×5-

×2×4-

×7×2，
=8+15-4-7，
=23-11，
=12．

核心考点

试题【如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．】；主要考察你对描述位置等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线l交两坐标轴于A、B，点C在线段AB上，若∠AOC=a，OA=OB，那么S_△OBC：S_△OAC=（　　）

A．sinα

B．cosα

C．tanα

D．cotα

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如图，在平面平面直角坐标系中，点P的坐标是（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（-1，2）

D．（2，-1）

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若

=0，则点P（x，y）的位置是（　　）

A．在第一象限

B．在x轴上

C．在y上

D．在第四象限

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如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的

，则点A的对应点的坐标是（　　）

A．（-4，3）

B．（4，3）

C．（-2，6）

D．（-2，3）

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一个城市的街道如图所示，A、B表示两个十字路口，如果用（3，0）→（3，-1）→（4，-1）→（4，-2）→（5，-2）表示一条从A到B的路线，请用同样的方式写出另外一条由A到B的路线：（3，0）→（______）→（______）→（______）→（5，-2）．

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