题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点(点除外),使仍然是以为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
(1)
(2)
(3)点与点都在抛物线上
解析
;
又,
,……(2分)
点的坐标为;……(2分)
(2)抛物线经过点,则得到,
解得,
所以抛物线的解析式为;……(2分)
(3)假设存在点,使得仍然是以为直角边的等腰直角三角形:
若以点为直角顶点;
则延长至点,使得,得到等腰直角三角形,
过点作轴,
;
,可求得点; ……(3分)
若以点为直角顶点;
则过点作,且使得,得到等腰直角三角形,
过点作轴,同理可证;
,可求得点;
经检验,点与点都在抛物线上。……(3分)
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点,点,如图所示:抛物线经过点。(1)求点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)在抛】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C.和 | D.以上都不对 |
A.(2,-3) | B.(2,3) | C.(3,-2) | D.(-2,-3) |
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