题目
题型:不详难度:来源:
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C 点,D是线段BC上一点(不与点B、C重合),若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似,求点D的坐标;
(3)点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
答案
(1)y =-x2+2x+3
(2)点的坐标为或
(3)点M的坐标为或或
解析
解这个方程组,得 …………………………………… 1分
∴ 抛物线的解析式为y =-x2+2x+3. ……………………………2分
(2)令,得.
解这个方程,得. .
令,得..
.
过点作轴于点.
∵.
要使或,
已有,则只需或成立.
若成立,
则有.
在中,由勾股定理,得
.
∴.
.
点的坐标为. ……………………………………………4分
若成立,则有
在中,由勾股定理,得.
∴.
.
点的坐标为. ……………………………………………5分
点的坐标为或.
(3)点M的坐标为或或. ……………………8分
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的对称轴是,并且经过(-2,-5)和(5,-12)两点.(1)求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(3,-2) | B.(-3,2) | C.(2,-3) | D.(-2,3) |
(9,4)表示的含义是
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