如图，在平面直角坐标系中，A(—1， 5)，B(—1，0)，C(—4，3)(1)求出ABC的面积；(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形ABC(3)写山点A， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在平面直角坐标系中，A(—1， 5)，B(—1，0)，C(—4，3)

(1)求出

ABC的面积；
(2)在图中作出

ABC关于y轴的对称图形

(3)写山点A

，B

，C

的坐标。

答案

（1）

ABC的面积为（2）略（3）A

（1，5）B

（1，0）C

（4，3）

解析

（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算．
（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可．
（3）从图中读出新三角形三点的坐标．
解答：解：（1）S_△_ABC=

×5×3=

（或7.5）（平方单位）．
（2）如图．

（3）A₁（1，5），B₁（1，0），C₁（4，3）．

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系中，A(—1， 5)，B(—1，0)，C(—4，3)(1)求出ABC的面积；(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形ABC(3)写山点A，】；主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]

举一反三

.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.设AP=x,△PBE的面积为y. 则能够正确反映

与

之间的函数关系的图象是

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（本题7分）（1）如图，⊿ABC的三个顶点坐标
分别为A（－1， 1）、B（－2，3）、C（－1，3），
(1) 将⊿ABC沿x轴正方向平移2个单位得到⊿A₁B₁C₁，
请在网格中画出
（2）⊿A₁B₁C₁绕点（0，1）顺时针旋转90°得到⊿A₂B₂C₂，
则直线A₂B₂的解析式是 .

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在平面直角坐标系中，点(1,3)位于第象限．

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如图，直线y＝kx＋2与x轴、y轴分别交于点A、

B，点C(1，a)是直线与双曲线

的一个交点，过点C作
CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．
(1)求双曲线的解析式

与直线AB的解析式：
(2)若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与
△BCD相似，求点E的坐标．

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如图，已知O(0，0)、A(4，0)、B(4，3)．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边0A、AB、B0作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．
(1)当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；
(2)当P在线段AB上运动时，设直线l分到与OA、OB交于C、D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形?若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形．

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