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题目
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在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O 为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标.(画出图象,不需要写计算过程)
答案


解析
点E在线段BC上,全△AEO为等腰三角形,包括三种情形:
其一:如图中,,此时恰好为的中点,因为,所以
其二:中,,设,则,解得,所以
其二:中,,设,则,解得,所以
 
核心考点
试题【在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O 为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
点A(-1,3)关于x轴的对称点的坐标为___________
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在平面直角坐标系中,点关于原点对称点的坐标是  (     )
A.(-2,-3) B.(-3,-2)C.(-2,3)D.(-3,2)

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若点P( , 1)在第二象限,则点B(,―1)必在第      象限;
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在直角坐标系中,点(x,y)满足x+y<0,xy>0,则点(x,y)在(    ) 
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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(12分)如图1,在平面直角坐标系中有一个,点,点,将其沿直线AC翻折,翻折后图形为.动点P从点O出发,沿折线的方向以每秒2个单位的速度向B运动,同时动点Q从点B出发,在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动,当其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
小题1:(1)设的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
小题2:(2)如图2,固定,将绕点C逆时针旋转,旋转后得到的三角形为,设与AC交于点D,当时,求线段CD的长;
小题3:(3)如图3,在绕点C逆时针旋转的过程中,若设所在直线与OA所在直线的交点为E,是否存在点E使为等腰三角形,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.
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