如图，在△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求△AOB的面积 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求△AOB的面积

答案

解析

如图，过A作水平线l交y轴于点E，过B作垂线，交直线l与点C，交x轴于点D，则
S_矩形_ECDO=6×4=24，
S_Rt_△_AEO=

×4×2=4；
S_Rt_△_ABC=

=4；
S_Rt_△_OBD=

×6×2=6；
∴S_△_OAB=S_矩形_ECDO﹣S_Rt_△_ABC﹣S_Rt_△_AEO﹣S_Rt_△_OBD=10．
∴三角形AOB的面积是10．

核心考点

试题【如图，在△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求△AOB的面积】；主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则( )

A．x="-2,y=-3;"

B．x=2,y=3;

C．x=-2,y=3;

D．x=2,y=-3

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若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )

A．第一象限

B．第二象限;

C．第三象限

D．第四象限

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已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为( )

A．(3,5)

B．(-5,3)

C．(3,-5)

D．(-5,-3)

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P（m-4，1-m）在x轴上，则m= 。

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在平面直角坐标系中，已知A(2,-2),在y轴的负半轴上确定点P，使三角形AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有____________个。

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