题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第（3）个三角形的直角顶点的坐标是　　；第（2014）个三角形的直角顶点的坐标是__________．

答案

（12，0）；（8052，0）．

解析

试题分析：由A（﹣4，0），B（0，3），根据勾股定理得AB=5，而对△AOB连续作三次旋转变换回到原来的状态，并且第三个和第四个直角三角形的直角顶点的坐标是（12，0），第（2014）个三角形的直角顶点的横坐标等于671×12=8052，即可得到它们的坐标（8052，0）．