如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，画出：（1）∠BAC的平分线；（2）AC边上的中线；（3）AC边上的高；（4）AB边上的高． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，画出：
（1）∠BAC的平分线；
（2）AC边上的中线；
（3）AC边上的高；
（4）AB边上的高．魔方格

答案

（1）①以B为圆心，任意长为半径作圆交BA，BC于M，N；
②分别以M，N为圆心，大于

NM长为半径作弧，两弧相交于O；
③连接BO，BO就是所求的角平分线．（图1）

（2）①作AC的垂直平分线，交AC于Q；
②连接BQ，BQ就是所求的中线．

（3）①以B为圆心，BA为半径作弧，交CA的延长线于E；
②作AE的垂直平分线，交AE于G；
③连接BG，BG就是所求的高（如图3）．

（4）方法同（3）．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，画出：（1）∠BAC的平分线；（2）AC边上的中线；（3）AC边上的高；（4）AB边上的高．】；主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，两个班的学生分别在M、N两参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交驻叉区域内设一茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN．有一位同学说：“只要作一个角的平分线，一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”．你认为这位同学说得对吗？请说出你的理由．魔方格

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作图：请你在下图中用尺规作图法作出一个以线段AB为一边的等边三角形．（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，下结论，不写作法）
已知：
求作：

魔方格

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如图：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD将开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，请你画出所有不同形状的四边形的示意图（标出图中的直角）

魔方格

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如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹．魔方格

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数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
作法：如图1，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．
②分别以D、E为圆心，以大于

DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
小聪的作法步骤：如图2，①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON．
②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．
③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______．
②小聪的作法正确吗？请说明理由．
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）魔方格

题型：达州难度：| 查看答案

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