题目
题型:河北难度:来源:
(1)请写出图中面积相等的各对三角形:______;
(2)如果A、B、C为三个定点,点P在m上移动,那么无论P点移动到任何位置总有:______与△ABC的面积相等;理由是:______.
解决问题:
如图2,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图3所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(图3中折线CDE)还保留着,张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用有关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积)
(1)写出设计方案,并在图3中画出相应的图形;
(2)说明方案设计理由.
答案
探究规律:
(1)△ABC和△ABP;△PCA和△PCB;△ACO和△PBO;
(2)△ABP,同底等高的两个三角形的面积相等.
解决问题:
(1)连接EC,过D作EC的平行线DG交CM于点G,连接EG,EG就是所求的路,
(2)∵DG∥EC
∴S△EDC=S△ECG∴S△EDC+SABCE=S△ECG+SABCE
∴路两边的面积相等.
核心考点
试题【探究规律:如图1,已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点,C、P为直线m上的两点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形:______;(2)如果A、B、C为三个】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在△ABC中,增加条件______,沿着______一刀剪切后可以拼接成矩形.
(2)在△ABC中,增加条件______,沿着______一刀剪切后可以拼接成菱形.
(3)在△ABC中,增加条件______,沿着______一刀剪切后可以拼接成正方形.
(4)在△ABC(AB≠AC)中,一刀剪切后也可以拼接成等腰梯形,首先要确定剪切线,其操作过程(剪切线的作法)是:______.然后,沿着剪切线一刀剪切后可以拼接成等腰梯形,画出剪切线与拼图示意图.
(1)AB的长度为______;
(2)请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD;
(3)梯形ABCD的面积等于______.
个供水站给村庄供水,要求铺设的水管最短.
(1)通过画图找出建供水站的位置;
(2)若图上的比例尺为1:50000(即图上1cm相当于实际50000cm),请算出要铺设的供水水管的长度?(单位:m)
(3)若要在实地上确定建供水站的位置,应该如何操作?谈谈你的做法.
(2)若P1P2=5cm,则△PMN的周长为______.
(1)过点P作直线l的垂线PO,垂足为O;
(2)连接PA、PB;
(3)指出图中共有______条线段.
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