题目
题型:不详难度:来源:
答案
答:井和平行四边形对角线交点所在的直线把地平分.理由如下:
如图,
方法一:∵平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点,
∴四边形AEFD绕点O逆时针旋转180°可与四边形CFEB重合,
故四边形AEFD的面积与四边形CFEB面积相等.
方法二:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AB∥CD,
∴∠OAE=∠OCF,
在△AOE与△COF中,
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∴△AOE≌△COF(ASA),
∴S△AOE+S△DOF=S△COF+S△DOF,
∴S四边形AEFD=S△AOD+S△AOE+S△DOF=S△AOD+S△COF+S△DOF=S△ACD=
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同理可得S四边形AEFD=
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∴井和平行四边形对角线交点所在的直线把地平分.
核心考点
试题【有一位老人担心自己百年以后,两个儿子为争夺遗产而不和.想着如何把自己的家业分给两个儿子,其中有一块地是平行四边形,地里有一口井,井的位置不在地的中间(如图).老】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)用尺规作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹)
(2)在l上任取三点P1,P2,P3,分别测量他们到点A,B的距离.把测量结果填入表中