如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，l₁、l₂交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l₁、l₂的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规）

答案

如图所示：

．

核心考点

试题【如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规）】；主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，A、B是平面上两个定点，在平面上找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，且C为直角顶点，请问这样的点有几个？并在图中作出所有符合条件的点．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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已知∠MON内有一定点P，在角的两边OM、ON上能否分别找到两点A、B，使△APB为等腰直角三角形？______（填“能”或“不能”）．如果你认为能，在图中画出一个示意图，并说明画法；如果你认为不能，说明理由．

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某乡镇要修建一处公共服务设施，使它到三个村庄A、B、C的距离相等．
（1）若三个村庄A、B、C的位置如图所示，请你在图中准确确定出公共设施（用点O表示）的位置；（要求：有作图痕迹，不写作法）
（2）连接AC、BC、AO、BO后，若∠ACB=65°，则∠AOB的度数为______．

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已知：线段a及∠1，∠2（如图）．
求作：△ABC，使∠B=∠1，∠C=∠2，BC=a．
（写出作法，作出图形，保留作图痕迹）

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我们做一个拼图游戏：用等腰直角三角形拼正方形．请按下面规则与程序操作：
第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；以后每次都重复第二次的操作

（1）请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形；
（2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：

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操作次数（n）	1	2	3	4	…	n
每次拼成的正方形面积（s）	a²				…