题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AB=2，AC=

2

．
请你在图中画出弦AD，使AD=1，你能画出几条呢？画出图形后求∠CAD的度数．

答案

能画出两条，如图所示：
连接BC，则∠ACB=90°．
又AC=BC，且O为AB的中点，
∴CO⊥AB，即∠AOC=90°，且OA=OB，
∴△AOC为等腰直角三角形，
∴∠CAO=45°，
又AD₁=OD₁=OA=1，得到△AD₁O为等边三角形，
∴∠D₁AO=60°，
同理∠D₂AO=60°，
则∠DAC=60°-45°=15°或60°+45°=105°．