题目
题型:不详难度:来源:
(1)请计算∠AOB的度数;
(1)经过点O画直线DE∥AB交AC于点D,交BC于点E;其中有两个等腰三角形,找一个出来加以说明.
答案
∵∠C=90°,
∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°,
∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABC的平分线,
∴∠OAB=
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∴∠OAB+∠OBA=
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在△AOB中,∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=180°-45°=135°;
(2)等腰三角形有△BOE和△AOD.
以证明△AOD为例:
∵AO是∠BAC的平分线,
∴∠BAO=∠DAO,
∵DE∥AB,
∴∠BAO=∠AOD,
∴∠AOD=∠DAO,
∴AD=OD,
即△AOD是等腰三角形.
核心考点
试题【请先画一个直角三角形ABC,使∠C=90°,再画两锐角∠A,∠B的角平分线AO、BO交于点O.(1)请计算∠AOB的度数;(1)经过点O画直线DE∥AB交AC于】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(要求:不写画法,保留作图痕迹)
求作:线段AB,使AB=3a-b.
(1)过B画AC的垂线段;
(2)过A画BC的垂线;
(2)画出表示点C到AB的距离的线段.
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