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题目
题型:不详难度:来源:
小明在做课本“目标与评定”中的一道题:如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?小明的做法是:如图2,画PCa,量出直线b与PC的夹角度数,即直线a,b所成角的度数.

(1)请写出这种做法的理由;
(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3):①以P为圆心,任意长为半径画圆弧,分别交直线b,PC于点A,D;②连结AD并延长交直线a于点B,请写出图3中所有与∠PAB相等的角,并说明理由;
(3)请在图3画板内作出“直线a,b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分),只要求作出图形,并保留作图痕迹.
答案
(1)PCa(两直线平行,同位角相等);

(2)∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1,
如图,∵PA=PD,
∴∠PAB=∠PDA,
∵∠BDC=∠PDA(对顶角相等),
又∵PCa,
∴∠PDA=∠1,
∴∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1;

(3)如图,作线段AB的垂直平分线EF,则EF是所求作的图形.
核心考点
试题【小明在做课本“目标与评定”中的一道题:如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?小明的做法是:如图2,画PC∥a,量】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义:三边长与面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学学习小组的同学们从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根,首尾顺次连接组成三角形,进行探究活动.如图是小亮同学用12根火柴棒,摆成如图所示的“整数三角形”.
请你分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”,画出示意图.
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要修一段半径为r的圆弧弯道公路AC与公路AB在A点连接,并且在AB的右侧.在图上画出弧AC.
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已知三点A、B、C,用直尺和圆规作⊙O,使⊙O过点A、B、C.(不写作法,保留痕迹)
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已知:⊙O和⊙O内一点P,求作:经过P点⊙O最短的弦.
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为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村,B村,C村的距离都相等(A,B,C不在同一直线上,地理位置如图所示),请你用尺规作图的方法确定点P的位置.
要求:不写已知,求作,只保留作图痕迹.
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